컴퓨터 생산 최대 이익

[출제의도] 부등식의 영역을 활용하여 문제해결하기 하루 동안 노트북 컴퓨터와 데스크톱 컴퓨터를 각각 $x$대, $y$대 생산한다고 할 때, $x \geq 0$, $y \geq 0$, $1.5 x + y \leq 13$, $2 x + 0.5 y \leq 9$가 나타내는 영역은 그림의 어두운 부분이다.

$\displaystyle \frac{9}{2}$ $\displaystyle \frac{26}{3}$ $1.5 x + y = 13$ $2 x + 0.5 y = 9$ $10 x + 5 y = k$ $\left( 2 , 10 \right)$

하루 동안 생산한 컴퓨터를 판매하여 얻을 수 있는 이익을 $k$(만원)이라고 하면 $10 x + 5 y = k$이고 $k$의 값이 최대인 경우는 두 직선 $2 x + 0.5 y = 9$, $1.5 x + y = 13$의 교점 $\left( 2 , 10 \right)$을 지날 때이다. 따라서 최대 이익은 $70$(만원)