확률과 통계순열과 조합수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

케이블 최소 비용

문제

다섯 지점 A\mathrm{A},B\mathrm{B},C\mathrm{C},D\mathrm{D},E\mathrm{E} 사이를 케이블로 연결하는데 드는 비용이 아래 표와 같다. 예를 들면 A\mathrm{A}B\mathrm{B}지점을 연결하는데 드는 비용은 200200만 원이다. 다섯 지점을 케이블로 연결할 때 드는 최소의 비용은? [4점]

600600만 원700700만 원800800만 원900900만 원10001000만 원

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해설

[출제의도] 실생활문제에 그래프를 이용할 수 있는가를 묻는 문제이다. 다섯 지점을 꼭지점으로 하는 완전그래프 위에 두 지점 사이의 공사비용을 변의 길이로 적어 넣은 다음, 생성수형도의 변의 길이의 합이 최소가 되도록 변의 길이가 긴 것부터 제거하여 생성수형도를 만들면 최소비용은 800만원이다.

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