확률과 통계조건부확률수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)
카드 조건부확률
문제
모양과 크기가 같은 두 장의 플라스틱 카드가 있다. 한 장은 노란색과 파란색 면으로 되어 있고, 다른 한 장은 양쪽 면 모두 노란색이다. 두 카드 중에 한 장을 임의로 뽑아 두 번 던져 모두 노란색이 나왔을 때, 이 카드가 양쪽 면이 다른 색인 카드일 확률을 라 하자. 이 때, 의 값을 구하시오. (단, 카드를 던졌을 때 각 면이 나올 확률은 로 같다.) [4점]
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해설
[출제의도] 조건부확률의 개념을 이해하여 확률을 구할 수 있는가를 묻는 문제이다. 두 카드 중 한 장을 뽑을 때 양면이 다른 색인 카드가 나오는 사건을 , 같은 색의 카드가 나오는 사건을 라 한다. 한 장의 카드를 번 던졌을 때, 모두 노란색이 나오는 사건을 라 하자. 이 때, 구하고자 하는 확률은 이므로, 따라서