중학중학 미분류수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

카드 경우의 수

문제

11부터 99까지의 자연수가 하나씩 적힌 99장의 카드가 있다. 갑은 숫자 22, 55, 99가 적힌 카드를, 을은 숫자 11, 77, 88이 적힌 카드를, 병은 숫자 33, 44, 66이 적힌 카드를 각각 가지고 있다. 갑, 을, 병 세 사람이 동시에 카드를 한 장씩 꺼낼 때, 카드에 적힌 숫자가 가장 큰 사람이 갑이 되는 경우의 수는? [4점] ①77②88③99④1010⑤1111

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⑤

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해설

[출제의도] 놀이에 활용된 상황을 이해하고 경우의 수를 구한다. 갑, 을, 병이 각각 꺼낸 33장의 카드에 적힌 숫자 중 갑이 꺼낸 카드에 적힌 숫자가 가장 큰 수가 되는 경우는 다음과 같다. ⅰ) 갑이 숫자 22가 적힌 카드를 꺼낼 경우 병이 가진 카드에 적힌 숫자가 모두 22보다 큰 수이므로 갑이 꺼낸 카드에 적힌 숫자가 가장 큰 수가 되는 경우의 수는 00 ⅱ) 갑이 숫자 55가 적힌 카드를 꺼낼 경우 갑이 꺼낸 카드에 적힌 숫자가 가장 큰 수가 되려면 을은 숫자 55보다 작은 숫자인 11이 적힌 카드, 병은 숫자 55보다 작은 숫자인 33 또는 44가 적힌 카드를 꺼내야 한다. 그러므로 갑이 꺼낸 카드에 적힌 숫자가 가장 큰 수가 되는 경우의 수는 1×2=21 \times 2 = 2 ⅲ) 갑이 숫자 99가 적힌 카드를 꺼낼 경우 을과 병이 가지고 있는 33장씩의 카드에 적힌 숫자가 모두 99보다 작은 수이므로 어떠한 카드를 꺼내도 갑이 꺼낸 카드에 적힌 숫자가 가장 크다. 그러므로 갑이 꺼낸 카드에 적힌 숫자가 가장 큰 수가 되는 경우의 수는 3×3=93 \times 3 = 9 따라서 ⅰ), ⅱ), ⅲ)의 경우의 수를 모두 더하면 0+2+9=110 + 2 + 9 = 11 [다른 풀이] 갑이 꺼낸 카드에 적힌 숫자가 가장 큰 수가 되는 경우를 나열하면 다음과 같다.

따라서 경우의 수는 11

태그

#경우의 수#수형도

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