확률과 통계확률의 뜻과 활용수능 기출기본 문제 (3점 중반)

좌석 배정 확률

문제

어느 여객선의 좌석이 $A$ 구역에 $2$ 개, $B$ 구역에 $1$ 개, $C$ 구역에 $1$ 개 남아 있다. 남아 있는 좌석을 남자 승객 $2$ 명과 여자 승객 $2$ 명에게 임의로 배정할 때, 남자 승객 $2$ 명이 모두 $A$ 구역에 배정될 확률을 $p$ 라 하자. $120 p$ 의 값을 구하시오. [3점]

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해설

남아 있는 4개의 좌석에 4명의 승객이 앉는 방법의 수는 $4 ! = 24$ 남자 승객 2명이 A구역에 배정되는 방법의 수는 $2 ! = 2$ 나머지 여자 승객 2명이 B, C 구역에 배정되는 방법의 수는 $2 ! = 2$ $\therefore$ $\displaystyle p = \frac{2 + 2}{24} = \frac{1}{6}$ $\therefore$ $120 p = 20$

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