확률과 통계순열과 조합수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

좌회전 금지 최단경로

문제

그림과 같이 바둑판 모양의 도로망이 있다. 교차로P\mathrm{P}와 교차로Q\mathrm{Q}를 지날 때에는 직진 또는 우회전은 할 수 있으나 좌회전은 할 수 없다고 한다. 이때, A\mathrm{A}지점에서 B\mathrm{B}지점까지 최단거리로 가는 방법의 수를 구하시오. [4점]

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해설

[출제의도] 조건을 만족하는 경우의 수를 구할 수 있는가를 묻는 문제이다. A\mathrm{A}에서 B\mathrm{B}까지 가는 최단경로의 수는 8!5!3!\displaystyle \frac{8 !}{5 ! 3 !} 이 중에서 점 P\mathrm{P}에서 좌회전을 하는 최단경로의 수는 11(가지)이고, 점 Q\mathrm{Q}에서 좌회전을 하는 최단경로의 수는 3!2!×3!2!=9\displaystyle \frac{3 !}{2 !} \times \frac{3 !}{2 !} = 9(가지)이다. 따라서 구하는 경우의 수는 56−1−9=4656 - 1 - 9 = 46(가지)이다.

태그

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