미적분Ⅰ함수의 극한수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

좌극한 우극한 비교

문제

−3<x<3- 3 < x < 3에서 정의된 함수 y=f(x)y = f \left( x \right)의 그래프가 그림과 같다.

y=f(x)y = f \left( x \right)

부등식 lim⁡x→a−f(x)>lim⁡x→a+f(x)\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow a -} {f \left( x \right)} > \lim\limits _{x \rightarrow a +} {f \left( x \right)}를 만족시키는 상수 aa의 값은? (단, −3<a<3- 3 < a < 3) [4점] ①−2- 2②−1- 1③00④11⑤22

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③

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해설

[출제의도] 함수의 극한 이해하기 lim⁡x→0−f(x)=2\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 0 -} {f \left( x \right)} = 2, lim⁡x→0+f(x)=0\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 0 +} {f \left( x \right)} = 0이므로 부등식 lim⁡x→a−f(x)>lim⁡x→a+f(x)\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow a -} {f \left( x \right)} > \lim\limits _{x \rightarrow a +} {f \left( x \right)}를 만족시키는 aa의 값은 00

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