확률과 통계순열과 조합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

주스 중복조합

문제

사과 주스, 포도 주스, 감귤 주스 중에서 88병을 선택하려고 한다. 사과 주스, 포도 주스, 감귤 주스를 각각 적어도 11병 이상씩 선택하는 경우의 수는? (단, 각 종류의 주스는 88병 이상씩 있다.) [3점] ①1717②1919③2121④2323⑤2525

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③

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해설

선택하는 사과주스 , 포도주스, 감귤주스 병의 개수를 각각 x,y,zx , y , z라 하면 각 종류의 주스는 적어도 한 병 이상씩 선택해야 하므로x+y+z=5x + y + z = 5를 만족하는 정수 x,y,zx , y , z를 구한다. 따라서 구하는 경우의 수는 3개에서 중복을 허락하여 5개를 뽑는 방법의 수이므로 3+5−1C5=7C5=7C2=7×62=21\displaystyle {}_{3 + 5 - 1} C _{5} = _{7} C _{5} = _{7} C _{2} = \frac{7 \times 6}{2} = 21

태그

#중복조합

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