확률과 통계조건부확률수능 기출기본 문제 (3점 중반)

주사위와 동전 확률

문제

한 개의 주사위와 한 개의 동전이 있다. 이 주사위를 한 번 던져 나온 눈의 수만큼 반복하여 이 동전을 던질 때, 동전의 앞면이 나오는 횟수가 5\mathrm{5}일 확률은? [3점] ①148\displaystyle \frac{1}{48}②124\displaystyle \frac{1}{24}③116\displaystyle \frac{1}{16}④112\displaystyle \frac{1}{12}⑤548\displaystyle \frac{5}{48}

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①

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해설

(ⅰ) 주사위를 던져 나온 눈의 수가 55이고, 동전을 55번 던져서 앞면이 나오는 횟수가 55일 확률은 16×5C5(12)5=1192\displaystyle \frac{1}{6} \times _{5} \mathrm{C} \mathit{_{5}} \left( \frac{1}{2} \right) ^{5} = \frac{1}{192} (ⅱ) 주사위를 던져 나온 눈의 수가 66이고, 동전을 66번 던져서 앞면이 나오는 횟수가 55일 확률은 16×6C5(12)6=164\displaystyle \frac{1}{6} \times _{6} \mathrm{C} \mathit{_{5}} \left( \frac{1}{2} \right) ^{6} = \frac{1}{64} (ⅰ), (ⅱ)에서 구하려는 확률은 1192+164=148\displaystyle \frac{1}{192} + \frac{1}{64} = \frac{1}{48}

태그

#독립시행#확률의 덧셈

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