확률과 통계조건부확률수능 기출기본 문제 (3점 중반)

주사위와 동전 확률

문제

주사위 $1$ 개와 동전 $5$ 개를 동시에 던져 나온 주사위의 눈의 수를 $a$ , 동전의 앞면의 개수를 $b$ 라 할 때, $a = 3 b$ 일 확률은? [3점] ① $\displaystyle \frac{1}{64}$ ② $\displaystyle \frac{1}{32}$ ③ $\displaystyle \frac{3}{64}$ ④ $\displaystyle \frac{1}{16}$ ⑤ $\displaystyle \frac{5}{64}$

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⑤

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[출제의도] 확률을 이용하여 수학 외적 문제해결하기 (i) $a = 3$ 일 때, $b = 1$ $\displaystyle \frac{\mathrm{1}}{6} \times _{5} C _{1} \left( \frac{1}{2} \right) ^{5} = \frac{5}{192}$ (ii) $a = 6$ 일 때, $b = 2$ $\displaystyle \frac{\mathrm{1}}{6} \times _{5} C _{2} \left( \frac{1}{2} \right) ^{5} = \frac{10}{192}$ $\therefore$ $a = 3 b$ 일 확률은 $\displaystyle \frac{5}{64}$

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