확률과 통계조건부확률수능 기출기본 문제 (3점 중반)

주사위와 동전 확률

문제

주사위를 11개 던져서 나오는 눈의 수가 66의 약수이면 동전을 33개 동시에 던지고, 66의 약수가 아니면 동전을 22개 동시에 던진다. 11개의 주사위를 11번 던진 후 그 결과에 따라 동전을 던질 때, 앞면이 나오는 동전의 개수가 11일 확률은? [3점] ①13\displaystyle \frac{1}{3}②38\displaystyle \frac{3}{8}③512\displaystyle \frac{5}{12}④1124\displaystyle \frac{11}{24}⑤12\displaystyle \frac{1}{2}

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③

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해설

[출제의도] 확률의 성질을 활용하여 확률을 구할 수 있는가 ? 주사위 1개를 던져서 나오는 눈의 수가 6의 약수인 경우는 1, 2, 3, 6 이므로 나올 확률은 46=23\displaystyle \frac{4}{6} = \frac{2}{3} 또 동전 3개를 동시에 던져서 앞면이 1개 나올 확률은 38\displaystyle \frac{3}{8} 이고 동전 2개를 동시에 던져서 앞면이 1개 나올 확률은 24\displaystyle \frac{2}{4} 이다. 따라서 구하는 확률은 23×38+13×24=14+16=512\displaystyle \frac{2}{3} \times \frac{3}{8} + \frac{1}{3} \times \frac{2}{4} = \frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{5}{12}

태그

#확률의 곱셈정리#독립시행

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