주사위와 동전 확률

[출제의도] 독립시행의 확률을 이해한다. 주사위를 던져서 나온 눈의 수와 앞면이 나온 동전의 개수가 모두 $n$($n = 1$, $2$, $3$, $4$, $5$, $6$)일 확률은 $\displaystyle \frac{1}{6} \times _{6} \mathrm{C} _{\mathit{n}} \mathit{\left( \frac{1}{2} \right)} ^{n} \left( \frac{1}{2} \right) ^{6 - n}$$\displaystyle = \frac{1}{6 \times 2 ^{6}} \times _{6} \mathrm{C} _{\mathit{n}}$ 따라서 구하는 확률은 $\displaystyle \sum\limits _{n = 1} ^{6} \left( \frac{1}{6 \times 2 ^{6}} \times _{6} \mathrm{C} _{\mathit{n}} \right)$$\displaystyle = \frac{1}{6 \times 2 ^{6}} \times \left( 2 ^{6} - 1 \right)$$\displaystyle = \frac{21}{128}$