주사위와 동전 6 개

주사위의 눈의 수가 $k$일 확률은 $\displaystyle \frac{1}{6}$ 동전 $6$개에서 앞면의 개수가 $k$일 확률은 $\displaystyle {}_{6} {\mathrm{C}} _{k} \left( \frac{1}{2} \right) ^{6}$ $\therefore$ $\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{6} \frac{1}{6} \cdot _{6} {\mathrm{C}} _{k} \left( \frac{1}{2} \right) ^{6} = \frac{1}{6} \left\{ \sum\limits _{k = 0} ^{6} {}_{6} {\mathrm{C}} _{k} \left( \frac{1}{2} \right) ^{6} - \left( \frac{1}{2} \right) ^{6} \right\}$ $\displaystyle = \frac{21}{128}$