확률과 통계조건부확률수능 기출기본 문제 (3점 중반)

주사위 승부 조건부확률

문제

진서와 윤서는 각각 주사위를 한 개씩 한 번만 던져서 더 큰 수의 눈이 나온 사람이 이기고, 같은 수의 눈이 나오면 비기는 것으로 하였다. 진서가 던진 주사위가 홀수인 눈이 나왔을 때, 진서가 이길 확률은? [3점] ①13\displaystyle \frac{1}{3}②25\displaystyle \frac{2}{5}③512\displaystyle \frac{5}{12}④12\displaystyle \frac{1}{2}⑤712\displaystyle \frac{7}{12}

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①

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해설

[출제의도] 조건부확률을 이해하고 있는가를 묻는 문제이다. 진서가 던진 주사위가 홀수인 눈이 나오는 사건을 AA, 진서가 이기는 사건을 BB라 하면 구하는 확률은 P(B∣A){\mathrm{P}} ( B | A )이다. P(A)=12\displaystyle {\mathrm{P}} ( A ) = \frac{1}{2} P(A∩B)=16×0+16×26+16×46\displaystyle {\mathrm{P}} ( A \cap B ) = \frac{1}{6} \times 0 + \frac{1}{6} \times \frac{2}{6} + \frac{1}{6} \times \frac{4}{6}=16\displaystyle = \frac{1}{6} ∴ P(B∣A)=P(A∩B)P(A)\displaystyle {\mathrm{P}} ( B | A ) = \frac{{\mathrm{P}} ( A \cap B )}{{\mathrm{P}} ( A )}=1612=13\displaystyle = \frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{2}} = \frac{1}{3}

태그

#조건부확률

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