주사위 눈의 합이 소수

서로 다른 두 개의 주사위를 동시에 던져 나오는 모든 경우의 수는 $6 \times 6 = 36$ 나오는 눈의 수를 각각 $a$, $b$라 하고 이것을 순서쌍 $\left( a , b \right)$로 나타내면 눈의 수의 합이 소수인 경우는 다음과 같다. (ⅰ) $a + b = 2$인 경우 $\left( 1 , 1 \right)$의 $1$가지 (ⅱ) $a + b = 3$인 경우 $\left( 1 , 2 \right)$, $\left( 2 , 1 \right)$의 $2$가지 (ⅲ) $a + b = 5$인 경우 $\left( 1 , 4 \right)$, $\left( 2 , 3 \right)$, $\left( 3 , 2 \right)$, $\left( 4 , 1 \right)$의 $4$가지 (ⅳ) $a + b = 7$인 경우 $\left( 1 , 6 \right)$, $\left( 2 , 5 \right)$, $\left( 3 , 4 \right)$, $\left( 4 , 3 \right)$, $\left( 5 , 2 \right)$, $\left( 6 , 1 \right)$의 $6$가지 (ⅴ) $a + b = 11$인 경우 $\left( 5 , 6 \right)$, $\left( 6 , 5 \right)$의 $2$가지 (ⅰ)$\sim$(ⅴ)의 경우는 동시에 일어나지 않으므로 나오는 눈의 수의 합이 소수인 경우의 수는 $1 + 2 + 4 + 6 + 2 = 15$ 따라서 구하는 확률은 $\displaystyle \frac{15}{36} = \frac{5}{12}$