주사위 눈의 차 확률

서로 다른 두 개의 주사위를 동시에 던져 나오는 모든 경우의 수는 $6 \times 6 = 36$ 나오는 눈의 수를 각각 $a$, $b$라 하고 이것을 순서쌍 $\left( a , b \right)$로 나타내면 (ⅰ) $a$와 $b$의 차가 $\mathrm{2}$인 경우 $\left( 1 , 3 \right)$, $\left( 2 , 4 \right)$, $\left( 3 , 5 \right)$, $\left( 4 , 6 \right)$, $\left( 3 , 1 \right)$, $\left( 4 , 2 \right)$, $\left( 5 , 3 \right)$, $\left( 6 , 4 \right)$의 $8$가지 (ⅱ) $a$와 $b$의 차가 $\mathrm{4}$인 경우 $\left( 1 , 5 \right)$, $\left( 2 , 6 \right)$, $\left( 5 , 1 \right)$, $\left( 6 , 2 \right)$의 $4$가지 (ⅰ), (ⅱ)의 경우는 동시에 일어나지 않으므로 나오는 눈의 수의 차가 $\mathrm{2}$ 또는 $\mathrm{4}$인 경우의 수는 $8 + 4 = 12$ 따라서 구하는 확률은 $\displaystyle \frac{12}{36} = \frac{1}{3}$