확률과 통계조건부확률수능 기출기본 문제 (3점 중반)

주사위 조건부확률

문제

한 개의 주사위를 22번 던질 때 첫 번째 나온 눈의 수를 aa, 두 번째 나온 눈의 수를 bb라 하자. 두 수 aa, bb의 곱 abab가 짝수일 때, aa와 bb가 모두 짝수일 확률은? [3점] ①712\displaystyle \frac{7}{12}②12\displaystyle \frac{1}{2}③512\displaystyle \frac{5}{12}④13\displaystyle \frac{1}{3}⑤14\displaystyle \frac{1}{4}

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④

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해설

[출제의도] 조건부확률 이해하기 한 개의 주사위를 두 번 던져서 나온 두 눈의 수의 곱이 짝수인 사건을 AA, 한 개의 주사위를 두 번 던져서 나온 두 눈의 수가 모두 짝수인 사건을 BB라 하자. P(A)=1−P(AC)=1−3×336=34\displaystyle \mathrm{P} \mathit{(} A ) = 1 - \mathrm{P} \mathit{(} A ^{C} ) = 1 - _{} \frac{\mathit{3 \times 3}}{36} = \frac{3}{4} P(A∩B)=3×336=14\displaystyle \mathrm{P} \mathit{(} A \cap B ) = \frac{3 \times 3}{36} = \frac{1}{4} 따라서 P(B∣A)=P(A∩B)P(A)=13\displaystyle \mathrm{P} \mathit{(} B | A ) = \frac{\mathrm{P} \mathit{(} A \cap B )}{\mathrm{P} \mathit{(} A )} = \frac{1}{3}

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#조건부확률#주사위

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