주사위 조건부확률

[출제의도] 조건부확률을 구할 수 있는가? 한 개의 주사위를 두 번 던질 때, $6$의 눈이 한 번도 나오지 않는 사건을 $A$, 나온 두 눈의 수의 합이 $4$의 배수인 사건을 $B$라 하자. $\displaystyle \mathrm{P} \left( \mathit{A} \right) = \frac{5}{6} \times \frac{5}{6} = \frac{25}{36}$ 한 개의 주사위를 두 번 던질 때 나오는 눈의 수를 차례대로 $a$, $b$라 하자. 사건 $A \cap B$를 순서쌍 $\left( a , b \right)$로 나타내면 다음과 같다. $\left\{ \left( 1 , 3 \right) , \left( 2 , 2 \right) , \left( 3 , 1 \right) , \left( 3 , 5 \right) , \left( 4 , 4 \right) , \right.$ $\left( 5 , 3 \right) , \left( 6 , 2 \right) \}$ 즉, $\displaystyle \mathrm{P} \left( \mathit{A} \cap B \right) = \frac{6}{36}$ 따라서 구하는 확률은 $\mathrm{P} \left( \mathit{B} | A \right)$$\displaystyle = \frac{\mathrm{P} \left( \mathit{A} \cap B \right)}{\mathrm{P} \left( \mathit{A} \right)}$$\displaystyle = \frac{\frac{6}{36}}{\frac{25}{36}}$$\displaystyle = \frac{6}{25}$