확률과 통계순열과 조합수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

주사위 일차방정식

문제

각 면에 11에서부터 66까지의 정수가 적힌 정육면체의 주사위를 세 번 던져서 나온 수를 차례로 x,y,zx , y , z라 할 때, x+2y+3z=15x + 2 y + 3 z = 15 를 만족시키는 순서쌍 (x,y,z)( x , y , z )의 개수는? [4점] 991010111112121313

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해설

[출제의도] 경우의 수 구하기 z=1z = 1인 경우 x+2y=12x + 2 y = 12 순서쌍 (x,y)( x , y )(6,3),(4,4),(2,5)( 6 , 3 ) , ( 4 , 4 ) , ( 2 , 5 )33가지 z=2z = 2인 경우 x+2y=9x + 2 y = 9 순서쌍 (x,y)( x , y )(5,2),(3,3),(1,4)( 5 , 2 ) , ( 3 , 3 ) , ( 1 , 4 )33가지 z=3z = 3인 경우 x+2y=6x + 2 y = 6 순서쌍 (x,y)( x , y )(4,1),(2,2)( 4 , 1 ) , ( 2 , 2 )22가지 z=4z = 4인 경우 x+2y=3x + 2 y = 3 순서쌍 (x,y)( x , y )(1,1)( 1 , 1 )11가지

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