확률과 통계확률의 뜻과 활용수능 기출기본 문제 (3점 중반)

중복순열에서 특정 문자를 포함할 확률

문제

77개의 문자 a,b,c,d,e,f,ga , b , c , d , e , f , g 중에서 중복을 허락하여 33개를 선택하여 문자열을 만들 때, 문자열이 ee를 반드시 포함할 확률은? [4점] ①121343\displaystyle \frac{121}{343}②123343\displaystyle \frac{123}{343}③125343\displaystyle \frac{125}{343}④127343\displaystyle \frac{127}{343}⑤129343\displaystyle \frac{129}{343}

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④

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해설

전체 문자열의 개수는 7×7×7=3437 \times 7 \times 7 = 343 ee가 포함되지 않은 문자열의 개수는 6×6×6=2166 \times 6 \times 6 = 216 문자열이 ee를 반드시 포함하는 사건은 문자열이 ee를 포함하는 사건의 여사건이므로 여사건의 확률에 의하여 구하는 확률은 1−216343=127343\displaystyle 1 - \frac{216}{343} = \frac{127}{343}

태그

#여사건#중복순열#확률

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