중복순열 짝수 개수

출제의도 : 중복순열을 이용하여 주어 진 조건을 만족시키는 자연수의 개수를 구할 수 있는가? 네 자리의 자연수가 짝수이려면 일의 자리의 숫자는 $2$ 또는 $4$ 이어야 한다. 이때, 일의 자리를 제외한 나머지 세 자 리의 숫자를 정하는 경우의 수는 숫자 $1$, $2$, $3$, $4$, $5$중에서 중복을 허락 하여 $3$개를 택하는 중복순열의 수와 같다. 따라서 구하는 경우의 수는 $\displaystyle {} _{2} \mathrm{C} _{1} \times _{5} \prod _{3} = 2 \times 5 ^{3}$$= 250$