확률과 통계순열과 조합수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

중복조합 순서쌍

문제

방정식 $x + y + z = 17$ 을 만족시키는 음이 아닌 정수 $x , y , z$ 에 대하여 순서쌍 $( x , y , z )$ 의 개수를 구하시오. [3점]

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171

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서로 다른 세문자 $x , y , z$ 에서 중복을 허락하여 17개를 뽑는 조합의 수이므로 ${} _{3} H _{17} = _{19} C _{17} = _{19} C _{2} = 171$