확률과 통계조건부확률수능 기출기본 문제 (3점 중반)

주머니 조건부확률

문제

주머니 AA에는 검은 구슬 33개가 들어 있고, 주머니 BB에는 검은 구슬 22개와 흰 구슬 22개가 들어 있다. 두 주머니 AA, BB중 임의로 선택한 하나의 주머니에서 동시에 꺼낸 22개의 구슬이 모두 검은 색일 때, 선택된 주머니가 BB이었을 확률은? [3점]

①514\displaystyle \frac{5}{14}②27\displaystyle \frac{2}{7}③314\displaystyle \frac{3}{14}④17\displaystyle \frac{1}{7}⑤114\displaystyle \frac{1}{14}

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④

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해설

임의로 선택한 하나의 주머니에서 동시에 꺼낸 22개의 구슬이 모두 검은 색일 확률 12×1+12×2C24C2=712\displaystyle \frac{1}{2} \times 1 + \frac{1}{2} \times \frac{{}_{2} C _{2}}{{}_{4} C _{2}} = \frac{7}{12}, BB주머니에서 꺼낸 22개의 구슬이 모두 검은 색일 확률 12×2C24C2=112\displaystyle \frac{1}{2} \times \frac{{}_{2} C _{2}}{{}_{4} C _{2}} = \frac{1}{12}이므로 구하는 조건부 확률은 17\displaystyle \frac{1}{7}이다.

태그

#조건부확률

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