주머니 공 조건부확률

[출제의도] 조건부확률의 개념을 이용하여 확률을 구할 수 있는가를 묻는 문제이다. ⅰ) 홀수번호의 주머니에서 흰 공을 꺼낼 확률은 $\displaystyle \frac{1}{6} \times \frac{1}{6} + \frac{1}{6} \times \frac{3}{6} + \frac{1}{6} \times \frac{5}{6} = \frac{1}{4}$ ⅱ) 짝수번호의 주머니에서 검은 공을 꺼낼 확률은 $\displaystyle \frac{1}{6} \times \frac{2}{6} + \frac{1}{6} \times \frac{4}{6} + \frac{1}{6} \times \frac{6}{6} = \frac{12}{36} = \frac{1}{3}$ 따라서, 구하는 확률은 $\displaystyle \frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3} + \frac{1}{4}} = \frac{4}{7}$