공통수학2집합AI아주 기초 (2점~3점 초반)

주어진 집합으로 연산 성질 확인하기

문제

전체집합 U={1,2,3,4,5,6}U = \left\{ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 \right\}의 두 부분집합 A={1,2,3}A = \left\{ 1 , 2 , 3 \right\}, B={2,3,4}B = \left\{ 2 , 3 , 4 \right\} 에 대하여 <보기>에서 옳은 것의 개수를 구하시오. [2점]

< 보 기 > ㄱ. A−B={1}A - B = \left\{ 1 \right\} ㄴ. A∩BC={1}A \cap B ^{\mathrm{C}} = \left\{ 1 \right\} ㄷ. AC∪BC={1,4,5}A ^{\mathrm{C}} \cup B ^{\mathrm{C}} = \left\{ 1 , 4 , 5 \right\}

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해설

AC={4,5,6}A ^{\mathrm{C}} = \left\{ 4 , 5 , 6 \right\}, BC={1,5,6}B ^{\mathrm{C}} = \left\{ 1 , 5 , 6 \right\}이다. ㄱ. A−B={1}A - B = \left\{ 1 \right\} (참) ㄴ. A∩BC={1,2,3}∩{1,5,6}={1}A \cap B ^{\mathrm{C}} = \left\{ 1 , 2 , 3 \right\} \cap \left\{ 1 , 5 , 6 \right\} = \left\{ 1 \right\} (참) ㄷ. AC∪BC={4,5,6}∪{1,5,6}={1,4,5,6}A ^{\mathrm{C}} \cup B ^{\mathrm{C}} = \left\{ 4 , 5 , 6 \right\} \cup \left\{ 1 , 5 , 6 \right\} = \left\{ 1 , 4 , 5 , 6 \right\} (거짓) 따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄴ의 22개이다.

태그

#집합의 연산#차집합#여집합

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