확률과 통계조건부확률수능 기출기본 문제 (3점 중반)

조건부확률 계산

문제

두 사건 $A , B$ 에 대하여 $\displaystyle \mathrm{P} ( \mathit{A} ) = \frac{2}{3}$ ， $\displaystyle \mathrm{P} ( \mathit{A} \cap B ) = \frac{2}{5}$ 일 때, $\mathrm{P} ( \mathit{B} | A )$ 의 값은? [3점] ① $\displaystyle \frac{2}{5}$ ② $\displaystyle \frac{7}{15}$ ③ $\displaystyle \frac{8}{15}$ ④ $\displaystyle \frac{3}{5}$ ⑤ $\displaystyle \frac{2}{3}$

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④

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해설

$\displaystyle {\mathrm{P}} ( B | A ) = \frac{{\mathrm{P}} ( A \cap B )}{\mathrm{P} ( \mathit{A} )}$ $\displaystyle = \frac{\frac{2}{5}}{\frac{2}{3}} = \frac{3}{5}$

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