확률과 통계조건부확률수능 기출기본 문제 (3점 중반)

조건부확률 계산

문제

두 사건 AA, BB가 다음 조건을 만족시킬 때, P(B)\mathrm{P} ( \mathit{B} \mathrm{)}의 값은? [3점]

(가) P(A∪B)=0.6\mathrm{P} ( \mathit{A} \cup B ) = 0.6 (나) P(A){1−P(B∣A)}=0.2\mathrm{P} ( \mathit{A} ) \left\{ \mathit{1} - \mathrm{P} ( \mathit{B} | A ) \right\} = 0.2

①0.10.1②0.20.2③0.30.3④0.40.4⑤0.50.5

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④

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해설

[출제의도] 조건부확률의 뜻을 알고 이를 이용하여 확률을 계산할 수 있는가를 묻는 문제이다. (가)에서 P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)=0.6\mathrm{P} ( \mathit{A} \cup B ) = \mathrm{P} ( \mathit{A} ) + \mathrm{P} ( \mathit{B} ) - \mathrm{P} ( \mathit{A} \cap B ) = 0.6 (나)에서 P(A){1−P(B∣A)}=P(A)−P(A∩B)=0.2\mathrm{P} ( \mathit{A} ) \left\{ 1 - \mathrm{P} ( \mathit{B} | A ) \right\} = \mathrm{P} ( \mathit{A} ) - \mathrm{P} ( \mathit{A} \cap B ) = 0.2 ∴ P(B)=0.6−0.2=0.4\mathrm{P} ( \mathit{B} ) = 0.6 - 0.2 = 0.4

태그

#조건부확률#확률의덧셈

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