확률과 통계조건부확률수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

조건부확률 계산

문제

두 사건 $A , B$ 에 대하여 $\displaystyle \mathrm{P} ( A \cap B ) = \frac{1}{9} , \mathrm{P} ( B | A ) = \frac{1}{2}$ 일 때, $\mathrm{P} ( A )$ 의 값은? [3점] ① $\displaystyle \frac{2}{9}$ ② $\displaystyle \frac{1}{3}$ ③ $\displaystyle \frac{4}{9}$ ④ $\displaystyle \frac{5}{9}$ ⑤ $\displaystyle \frac{2}{3}$

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①

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해설

$\displaystyle P ( B | A ) = \frac{P ( A \cap B )}{P ( A )}$ 에서 $\displaystyle P ( A ) = \frac{P ( A \cap B )}{P ( B | A )} = \frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{2}} = \frac{2}{9}$

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