확률과 통계조건부확률수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

조건부확률 계산

문제

두 사건 $A$ , $B$ 에 대하여 $\displaystyle \mathrm{P} \mathit{(} A | B ) = \frac{2}{3}$ , $\displaystyle \mathrm{P} ( \mathit{A} \cap B ) = \frac{2}{15}$ 일 때, $\mathrm{P} \mathit{(} B )$ 의 값은? [2점] ① $\displaystyle \frac{1}{5}$ ② $\displaystyle \frac{4}{15}$ ③ $\displaystyle \frac{1}{3}$ ④ $\displaystyle \frac{2}{5}$ ⑤ $\displaystyle \frac{7}{15}$

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①

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해설

[출제의도] 조건부확률을 이용하여 확률을 구한다. $\mathrm{P} \mathit{(} B )$ $\displaystyle = \frac{\mathrm{P} \mathit{(} A \cap B )}{\mathrm{P} \mathit{(} A | B )}$ $\displaystyle = \frac{\frac{2}{15}}{\frac{2}{3}}$ $\displaystyle = \frac{1}{5}$

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