확률과 통계조건부확률수능 기출기본 문제 (3점 중반)

조건부확률 계산

문제

두 사건 $A$ , $B$ 에 대하여 $\displaystyle \mathrm{P} ( \mathit{A} ) = \frac{2}{5} , \mathrm{P} ( \mathit{B} | A ) = \frac{5}{6}$ 일 때, $\mathrm{P} ( \mathit{A} \cap B )$ 의 값은? [3점] ① $\displaystyle \frac{1}{3}$ ② $\displaystyle \frac{4}{15}$ ③ $\displaystyle \frac{1}{5}$ ④ $\displaystyle \frac{2}{15}$ ⑤ $\displaystyle \frac{1}{15}$

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①

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[출제의도] 확률의 관계식에서 확률의 값을 구할 수 있는가? $\displaystyle {\mathrm{P}} \left( B | A \right) = \frac{{\mathrm{P}} \left( A \cap B \right)}{{\mathrm{P}} \left( A \right)} = \frac{5}{6}$ 이므로 $\displaystyle {\mathrm{P}} \left( A \cap B \right) = \frac{5}{6} \times {\mathrm{P}} \left( A \right) = \frac{5}{6} \times \frac{2}{5} = \frac{1}{3}$

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