확률과 통계조건부확률수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

조건부확률 차

문제

두 사건 A,BA , B에 대하여 P(A∩B)=320,1P(A)−1P(B)=25\displaystyle \mathrm{P} \mathit{(} A \cap B ) = \frac{3}{20} , \frac{1}{\mathrm{P} \mathit{(} A )} - \frac{1}{\mathrm{P} \mathit{(} B )} = \frac{2}{5} 가 성립할 때, P(A∣B)−P(B∣A){\mathrm{P}} ( A | B ) - {\mathrm{P}} ( B | A )의 값은? [2점] ①−350\displaystyle - \frac{3}{50}②−150\displaystyle - \frac{1}{50}③150\displaystyle \frac{1}{50}④350\displaystyle \frac{3}{50}⑤110\displaystyle \frac{1}{10}

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①

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해설

P(A∣B)−P(B∣A)=P(A∩B)P(B)−P(A∩B)P(A)\displaystyle \mathrm{P} \mathit{(} A | B ) - \mathrm{P} \mathit{(} B | A ) = \frac{\mathrm{P} \mathit{(} A \cap B )}{\mathrm{P} \mathit{(} B )} - \frac{\mathrm{P} \mathit{(} A \cap B )}{\mathrm{P} \mathit{(} A )} =P(A∩B)(1P(B)−1P(A))=320×(−25)=−350\displaystyle = \mathrm{P} \mathit{(} A \cap B ) \left( \frac{1}{\mathrm{P} \mathit{(} B )} - \frac{1}{\mathrm{P} \mathit{(} A )} \right) = \frac{3}{20} \times \left( - \frac{2}{5} \right) = - \frac{3}{50}

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#조건부확률

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