확률과 통계조건부확률수능 기출기본 문제 (3점 중반)

조건부확률

문제

두 사건 $\mathit{A}$ , $B$ 에 대하여 $\displaystyle \mathrm{P} ( \mathit{A} \cap B ) = \frac{1}{3}$ , $\displaystyle \mathrm{P} ( \mathit{A} ^{C} \cap B ) = \frac{1}{4}$ 일 때, $\mathrm{P} ( \mathit{A} | B )$ 의 값은? (단, $A ^{C}$ 은 $A$ 의 여사건이다.) [3점] ① $\displaystyle \frac{1}{7}$ ② $\displaystyle \frac{2}{7}$ ③ $\displaystyle \frac{3}{7}$ ④ $\displaystyle \frac{4}{7}$ ⑤ $\displaystyle \frac{5}{7}$

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④

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[출제의도] 조건부 확률을 이해하여 확률을 구한다. $\mathrm{P} ( \mathit{B} )$ $= \mathrm{P} ( \mathit{A} \cap B ) + \mathrm{P} ( \mathit{A} ^{C} \cap B )$ $\displaystyle = \frac{7}{12}$ $\mathrm{P} ( \mathit{A} | B )$ $\displaystyle = \frac{\mathrm{P} ( \mathit{A} \cap B )}{\mathrm{P} ( \mathit{B} )}$ $\displaystyle = \frac{4}{7}$

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