확률과 통계순열과 조합수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

조건 순서쌍 개수

문제

다음 조건을 만족시키는 음이 아닌 정수 x,y,zx , y , z의 모든 순서쌍 (x,y,z)( x , y , z )의 개수는? [4점] (가) x+y+z=10x + y + z = 10 (나) 0<y+z<100 < y + z < 10

39394444494954545959

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해설

x+y+z=10x + y + z = 10 에서 3H10=66{}_{3} \mathrm{H} \mathit{\mathrm{_{10}}} = 66 y+z=0y + z = 0 (0,0)( 0 , 0 ) 1가지 y+z=10y + z = 10 2H10=11{}_{2} \mathrm{H} _{10} = 1166(1+11)=6612=5466 - ( 1 + 11 ) = 66 - 12 = 54

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