조건 만족 순서쌍 개수

1) $d = 0$일 때, (가)조건으로부터 $a + b + c = 10$ (나)조건의 $a + b + c \leq 5$에 모순 2) $d = 1$일 때, (가)조건으로부터 $a + b + c = 7$ (나)조건의 $a + b + c \leq 5$에 모순 3) $d = 2$일 때, (가)조건으로부터 $a + b + c = 4$ ∴ ${}_{3} {\mathrm{H}} _{4} = 15$ 4) $d = 3$일 때, (가)조건으로부터 $a + b + c = 1$ ∴ ${}_{3} {\mathrm{H}} _{1} = 3$ 1), 2), 3), 4)로부터 구하고자 하는 순서쌍 $( a , b , c , d )$의 개수는 $15 + 3 = 18$