확률과 통계순열과 조합수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

조건 있는 줄 세우기

문제

어느 학교 학생 중 1학년 2명, 2학년 2명, 3학년 3명을 일렬로 세울 때, 첫 번째와 마지막 자리에는 1학년을 세우고 2학년은 서로 이웃하지 않게 세우는 경우의 수는? [4점] ①120②126③132④138⑤144

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해설

[출제의도] 순열을 활용하여 경우의 수 문제해결하기 첫 번째와 마지막 자리에 1학년 2명을 세우는 경우의 수는 2!2 ! 첫 번째와 마지막 자리에 세운 1학년 학생 2명 사이에 3학년 학생 3명을 세우는 경우의 수는 3!3 ! 다섯 명의 학생 사이에 있는 네 자리 중 두 자리에 2학년 학생 2명을 세워야 하므로 4P2{} _{4} P _{2} 따라서 구하는 경우의 수는 2!×3!×4P2=1442 ! \times 3 ! \times _{4} P _{2} = 144

태그

#순열#이웃하지 않는 경우

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