확률과 통계순열과 조합수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

조별 원순열

문제

nn명의 사람을 rr개의 조로 나누고, 각 조의 구성원들로 원순열을 만들 때 나올 수 있는 경우의 수를 G(n,r)\mathrm{G} ( \mathit{n} , r )로 정의하자. (단, 각 조의 구성원은 적어도 22명 이상이다.) 예를 들어 G(4,2)\mathrm{G} ( 4 , 2 )은 44명을 22개의 조로 나누고 각 조의 구성원들로 원순열을 만드는 방법의 수로, 44명을 A,B,C,D\mathrm{A} , B , C , D라 할 때, 다음의 33가지이다.

이 때, G(6,2)\mathrm{G} ( 6 , 2 )의 값을 구하시오. [4점]

정답 보기
130130

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 분배의 개념과 원순열의 개념을 이해하고 계산할 수 있는가를 묻는 문제이다. 66명을 22개조로 나누는 방법은 구성원이 22명이상 이므로 22명과 44명, 33명과 33명으로 나누는 22가지가 있다. I) 22명과 44명의 경우 6C2×(2−1)!×(4−1)!=90{}_{6} C _{2} \times ( 2 - 1 ) ! \times ( 4 - 1 ) ! = 90가지 ii) 33명과 33명의 경우 6C3×12!×(3−1)!×(3−1)!=40\displaystyle {}_{6} C _{3} \times \frac{1}{2 !} \times ( 3 - 1 ) ! \times ( 3 - 1 ) ! = 40가지 따라서 90+40=13090 + 40 = 130가지이다.

태그

#원순열#분할

비슷한 문제 더 보기

확률과 통계 문제 모음확률과 통계 순열과 조합 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음
← 전체 문제 목록으로