조 편성 확률

[출제의도] 수학외적 문제해결능력-확률 남학생 4명, 여학생 2명을 2명씩 3개의 조로 나누는 경우의 수는 $\displaystyle \mathrm{_{6}} C _{2} \times _{4} C _{2} \times _{2} C _{2} \times \frac{1}{3 !} = 15$ 여학생 2명이 같은 조에 편성되도록 2명씩 3개의 조로 나누는 경우의 수는 $\displaystyle \mathrm{_{2}} C _{2} \times \left( {} _{4} C _{2} \times _{2} C _{2} \times \frac{1}{2 !} \right) = 3$ 따라서 여학생 2명이 같은 조에 편성될 확률은 $\displaystyle \frac{3}{15} = \frac{1}{5}$이므로 여학생 2명이 서로 다른 조에 편성될 확률은 $\displaystyle 1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$