확률과 통계확률의 뜻과 활용수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

조 나누기 확률

문제

두 학생 A\mathrm{A}, B\mathrm{B}를 포함한 88명의 학생을 임의로 33명, 33명, 22명씩 33개의 조로 나눌 때, 두 학생 A\mathrm{A}, B\mathrm{B}가 같은 조에 속할 확률은? [3점] ①18\displaystyle \frac{1}{8}②14\displaystyle \frac{1}{4}③38\displaystyle \frac{3}{8}④12\displaystyle \frac{1}{2}⑤58\displaystyle \frac{5}{8}

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②

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해설

전체 경우의 수=8C3×5C3×2C22=280\displaystyle = \frac{{} _{8} C _{3} \times _{5} C _{3} \times _{2} C _{2}}{2} = 280 A, B가 3명인 조에 속하는 경우의 수=6C1×5C3×2C2=60= _{6} C _{1} \times _{5} C _{3} \times _{2} C _{2} = 60 A, B가 2명인 조에 속하는 경우의 수=6C3×3C3÷2!=10= _{6} C _{3} \times _{3} C _{3} \div 2 ! = 10 A, B가 같은 조에 속할 확률=60+10280=14\displaystyle = \frac{60 + 10}{280} = \frac{1}{4}

태그

#조 나누기#수학적 확률

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