확률과 통계순열과 조합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

짝수 순서쌍의 개수

문제

4≤x≤y≤z≤w≤124 \leq x \leq y \leq z \leq w \leq 12를 만족시키는 짝수 xx, yy, zz, ww 의 모든 순서쌍 (x,y,z,w)\left( x , y , z , w \right)의 개수는? [3점] ①70\mathrm{70}②74\mathrm{74}③78\mathrm{78}④82\mathrm{82}⑤86\mathrm{86}

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①

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해설

[출제의도] 중복조합 이해하기 4\mathrm{4} 이상 12\mathrm{12} 이하인 짝수는 44, 66, 88, 1010, 1212이므로 구하는 모든 순서쌍 (x,y,z,w)\left( x , y , z , w \right)의 개수는 서로 다른 5\mathrm{5}개에서 중복을 허용하여 4\mathrm{4}개를 택하는 중복조합의 수와 같다. 따라서 5H4=8C4=70\mathit{_{5}} {\mathrm{H}} \mathit{_{4}} = \mathit{_{8}} {\mathrm{C}} \mathit{_{4}} = 70

태그

#중복조합

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