확률과 통계순열과 조합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

짝수 해 순서쌍

문제

방정식 x+y+z=20x + y + z = 20을 만족시키는 양의 정수 중 짝수인 x,y,zx , y , z에 대하여 순서쌍 (x,y,z)\left( x , y , z \right)의 개수를 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 중복조합의 성질 이해하기 x=2l,y=2m,z=2nx = 2 l , y = 2 m , z = 2 n (단, l,m,nl , m , n은 자연수)라 하면, l+m+n=10l + m + n = 10이 된다. 3+7−1C7=9C7=36{} _{3 + 7 - 1} \mathrm{C} _{7} = {} _{9} C _{7} = 36

태그

#중복조합

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