확률과 통계이항정리수능 기출기본 문제 (3점 중반)

짝수 번째 이항계수 합

문제

$\mathrm{_{10}} C _{0} + _{10} C _{2} + _{10} C _{4} + _{10} C _{6} + _{10} C _{8} + _{10} C _{10}$ 의 값은? [3점] ① $64$ ② $128$ ③ $256$ ④ $512$ ⑤ $1024$

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④

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해설

$\mathrm{_{10}} C _{0} + _{10} C _{2} + _{10} C _{4} + _{10} C _{6} + _{10} C _{8} + _{10} C _{10}$ $= \mathrm{_{9}} C _{0} + ( _{9} C _{1} + _{9} C _{2} ) + \cdots + ( _{9} C _{7} + _{9} C _{8} ) + _{9} C _{9} = 512$

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