확률과 통계순열과 조합수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

지역별 조 편성

문제

어느 회사에서 사원 연수를 위하여 네 지역 서울, 부산, 광주, 대구에서 각각 33명씩 모두 1212명의 사원을 선발하였다. 같은 지역에서 선발된 사원끼리는 같은 조에 속하지 않도록 각 지역에서 한 명씩 선택하여 44명으로 구성된 33개의 조로 나누는 방법의 수는? [3점] ①8080②144144③216216④240240⑤288288

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③

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해설

12명을 4명씩 A, B, C의 세 조로 나눈다고 하자. 각 지역에서 선발된 3명을 세 조에 한 명씩 배치하는 경우의 수는 각각 3!=63 ! = 6이므로 4지역의 12명을 모두 배치하는 경우의 수는 646 ^{4}이다. 그런데, 세 조 A, B, C는 서로 구별되지 않으므로 구하는 경우의 수는 643!=63=216\displaystyle \frac{6 ^{4}}{3 !} = 6 ^{3} = 216

태그

#조 나누기#순열

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