미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

지수꼴 수열의 극한

문제

lim⁡n→∞5×3n3n+1\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{5 \times 3 ^{n}}{3 ^{n} + 1}}의 값은? [2점] ①11②33③55④77⑤99

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③

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해설

[출제의도] 수열의 극한 이해하기 lim⁡n→∞5×3n3n+1=lim⁡n→∞51+(13)n=5\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{5 \times 3 ^{n}}{3 ^{n} + 1}} = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{5}{1 + \left( \frac{1}{3} \right) ^{n}} = 5}

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#수열의 극한#지수

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