미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

지수꼴 수열의 극한

문제

lim⁡n→∞5n+1+25n+3n\displaystyle \lim\limits _{n\rightarrow \infty} \frac{5 ^{n+1} + 2}{5 ^{n} + 3 ^{n}}의 값은? [2점] ①22②33③44④55⑤66

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④

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해설

(주어진 식)=lim⁡n→∞5+25n1+(35)n=5+01+0=5\displaystyle = \lim\limits _{n\rightarrow \infty} \frac{5 + \frac{2}{5 ^{n}}}{1 + \left( \frac{3}{5} \right) ^{n}} = \frac{5 + 0}{1 + 0} = 5

태그

#수열의 극한#등비수열의 극한

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