미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

지수꼴 수열의 극한

문제

lim⁡n→∞7n+12⋅7n+3\displaystyle \lim\limits _{n\rightarrow \infty} \frac{7 ^{n+1}}{2 \cdot 7 ^{n} + 3}의 값은? [2점] ①12\displaystyle \frac{1}{2}②32\displaystyle \frac{3}{2}③52\displaystyle \frac{5}{2}④72\displaystyle \frac{7}{2}⑤92\displaystyle \frac{9}{2}

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④

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해설

lim⁡n→∞7n+12⋅7n+3\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} \frac{7 ^{n+1}}{2 \cdot 7 ^{n} + 3}에서 분자,분모를 7n7 ^{n}으로 나누면 준식 = lim⁡n→∞72+37n=72\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} \frac{7}{2 + \frac{3}{7 ^{n}}} = \frac{7}{2}

태그

#수열의 극한#지수

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