미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

지수꼴 수열의 극한

문제

lim⁡n→∞4n−14n+3n\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} \frac{4 ^{n-1}}{4 ^{n} + 3 ^{n}}의 값은? [2점] ①14\displaystyle \frac{1}{4}②12\displaystyle \frac{1}{2}③11④22⑤44

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①

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해설

(주어진 식)=lim⁡n→∞141+(34)n\displaystyle = \lim\limits _{n\rightarrow \infty} \frac{\frac{1}{4}}{1 + \left( \frac{3}{4} \right) ^{n}}=141+0=14\displaystyle = \frac{\frac{1}{4}}{1 + 0} = \frac{1}{4}

태그

#수열의 극한#지수

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