미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

지수꼴 수열의 극한

문제

limn2n+1+3n12n3n\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {} \frac{2 ^{n + 1} + 3 ^{n - 1}}{2 ^{n} - 3 ^{n}}의 값은? [2점] 13\displaystyle - \frac{1}{3}16\displaystyle - \frac{1}{6}0\mathrm{0}16\displaystyle \frac{1}{6}13\displaystyle \frac{1}{3}

정답 보기

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

limn2n+1+3n12n3n=limn2×(23)n+13(23)n1=131=13\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {} \frac{2 ^{n + 1} + 3 ^{n - 1}}{2 ^{n} - 3 ^{n}} = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {} \frac{2 \times \left( \frac{2}{3} \right) ^{n} + \frac{1}{3}}{\left( \frac{2}{3} \right) ^{n} - 1} = \frac{\frac{1}{3}}{- 1} = - \frac{1}{3}

태그

비슷한 문제 더 보기

← 전체 문제 목록으로