미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

지수꼴 수열 극한

문제

limn4n+322n1\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{4 ^{n} + 3}{2 ^{2 n} - 1}}의 값은? [2점] 2- 21- 1112244

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해설

limn4n+322n1=limn1+34n114n=1\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{4 ^{n} + 3}{2 ^{2 n} - 1}} = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{1 + \frac{3}{4 ^{n}}}{1 - \frac{1}{4 ^{n}}}} = 1

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