미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)지수꼴 수열 극한광고 영역 (상세 상단)문제limn→∞2n(2n+1+1)4n+1+2n+1\displaystyle \lim\limits _{n\rightarrow \infty} \frac{2 ^{n} ( 2 ^{n+1} + 1 )}{4 ^{n+1} + 2 ^{n} + 1}n→∞lim4n+1+2n+12n(2n+1+1)의 값은? [2점] ①14\displaystyle \frac{1}{4}41②12\displaystyle \frac{1}{2}21③111④222⑤444정답 보기②자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 수열의 극한에 대한 성질을 이용하여 극한값을 구할 수 있는가를 묻는 문제이다. limn→∞2n(2n+1+1)4n+1+2n+1\displaystyle \lim\limits _{n\rightarrow \infty} \frac{2 ^{n} ( 2 ^{n+1} + 1 )}{4 ^{n+1} + 2 ^{n} + 1}n→∞lim4n+1+2n+12n(2n+1+1)=limn→∞22n+1+2n22n+2+2n+1\displaystyle = \lim\limits _{n\rightarrow \infty} \frac{2 ^{2n+1} + 2 ^{n}}{2 ^{2n+2} + 2 ^{n} + 1}=n→∞lim22n+2+2n+122n+1+2n =limn→∞2⋅22n+2n4⋅22n+2n+1\displaystyle = \lim\limits _{n\rightarrow \infty} \frac{2 \cdot 2 ^{2n} + 2 ^{n}}{4 \cdot 2 ^{2n} + 2 ^{n} + 1}=n→∞lim4⋅22n+2n+12⋅22n+2n =limn→∞2+12n4+12n+122n\displaystyle = \lim\limits _{n\rightarrow \infty} \frac{2 + \frac{1}{2 ^{n}}}{4 + \frac{1}{2 ^{n}} + \frac{1}{2 ^{2n}}}=n→∞lim4+2n1+22n12+2n1=12\displaystyle = \frac{1}{2}=21태그#수열의 극한비슷한 문제 더 보기미적분Ⅱ 문제 모음미적분Ⅱ 수열의 극한 문제 모음수능 문제 모음아주 기초 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로