미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)지수꼴 수열 극한광고 영역 (상세 상단)문제limn→∞4n+1−2n4n+3n+1\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{4 ^{n + 1} - 2 ^{n}}{4 ^{n} + 3 ^{n + 1}}}n→∞lim4n+3n+14n+1−2n의 값은? [2점] ①000②14\displaystyle \frac{1}{4}41③43\displaystyle \frac{4}{3}34④222⑤444정답 보기⑤자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 무한등비수열의 극한값을 계산할 수 있는가를 묻는 문제이다. limn→∞4n+1−2n4n+3n+1\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{4 ^{n + 1} - 2 ^{n}}{4 ^{n} + 3 ^{n + 1}}}n→∞lim4n+3n+14n+1−2n=limn→∞4⋅4n−2n4n+3⋅3n\displaystyle = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{4 \cdot 4 ^{n} - 2 ^{n}}{4 ^{n} + 3 \cdot 3 ^{n}}}=n→∞lim4n+3⋅3n4⋅4n−2n=limn→∞4−(12)n1+3(34)n\displaystyle = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{4 - \left( \frac{1}{2} \right) ^{n}}{1 + 3 \left( \frac{3}{4} \right) ^{n}}}=n→∞lim1+3(43)n4−(21)n =4−01+3⋅0=4\displaystyle = \frac{4 - 0}{1 + 3 \cdot 0} = 4=1+3⋅04−0=4태그#등비수열의 극한비슷한 문제 더 보기미적분Ⅱ 문제 모음미적분Ⅱ 수열의 극한 문제 모음수능 문제 모음아주 기초 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로